入力データはブラウザ内のみで計算され、サーバーには一切送信されません。
確率
天井分析
n連で少なくとも1回出る確率
| 連数 | 確率（P(X≥1)） | 評価 |
|---|
確率質量関数（PMF）
使い方
このツールの使い方
- モードを選ぶ：「基本計算」「ガチャ」「ABテスト」の3つのモードから目的に合ったものを選択します。
- 数値を入力する：試行回数・確率・成功回数などを入力フォームに入力します。
- 計算ボタンを押す：ボタンを押すと確率が表示され、グラフで分布の形が確認できます。
- 結果を読む：確率値のほか、期待値・分散・標準偏差も表示されます。グラフでは選択した範囲が強調表示されます。
二項分布とは
二項分布とは
二項分布（binomial distribution）とは、成功確率 p の試行を n 回繰り返したとき、成功がちょうど k 回起こる確率の分布です。
最もシンプルな例はコイン投げです。表が出る確率50%のコインを10回投げたとき、ちょうど3回表が出る確率は約11.7%。この「n回試行してk回成功する確率」を求めるのが二項分布の計算です。
確率質量関数（PMF）の公式：
ここで C(n, k) = n! / (k! × (n−k)!) は「n個からk個を選ぶ組み合わせ数」です。このツールでは対数計算を使ってオーバーフローを防ぎ、n=1000まで安定して計算できます。
ガチャの天井設計と確率の仕組み
ガチャの天井設計と確率の仕組み
スマートフォンゲームのガチャでは「天井」と呼ばれる上限回数が設定されていることがあります。例えば「100連引けばSSRが必ず1枚もらえる」という仕組みです。
確率1%のSSRを引く試行を繰り返す場合、n連で少なくとも1枚出る確率は：
50連で約39.5%、100連で約63.4%。「100連引けば出るだろう」と思いがちですが、実際は6割強に留まります。99%を超えるには約459連が必要です。ガチャ課金の前に、このツールで必要連数を把握することを推奨します。
期待回数（平均何連目で当たるか）は 1/p 連です。確率1%なら期待値100連ですが、個人差（標準偏差）が大きく、実際は運に左右されます。
ABテストでの活用方法
ABテストでの活用方法
Webサイトの改善施策を評価する際、「AとBのどちらが本当に優れているか」を統計的に判断するのがABテストです。
例えばボタンの色を変えたとき、A群（元のデザイン）のコンバージョン率5%に対してB群（新デザイン）が6.5%だったとします。これは「本当の改善」なのか、「偶然の誤差」なのかを判定するためにカイ二乗検定を使います。
判定基準：p値が0.05未満であれば「統計的に有意な差あり（95%の信頼度）」と判断します。p値が0.05以上の場合は「差が偶然である可能性が高い」ため、より多くのデータを集めることを推奨します。
なお、ABテストは十分なサンプル数があって初めて有効です。一般的に各群100件以上、可能であれば1,000件以上のデータを集めることを推奨します。
よくある質問（FAQ）
二項分布と正規分布の違いは？
二項分布は「n回試行してk回成功」という離散的な確率分布です。一方、正規分布は連続値の分布です。n×p≥5かつn×(1-p)≥5のとき、二項分布は正規分布で近似できます（正規近似）。nが大きいほど二項分布はベル型の形状に近づきます。
確率が0に近い場合でも正確に計算できますか？
はい、対数スケールで計算しているため、p=0.001（0.1%）程度の低確率でも精度を保って計算できます。ただしp=0またはp=1に非常に近い極端な値では数値誤差が生じる場合があります。
累積確率 P(X≤k) と P(X≥k) の使い分けは？
P(X≤k)は「k回以下で収まる確率」で、品質管理の「不良品がk個以下で合格とする確率」などに使います。P(X≥k)は「k回以上起こる確率」で、「少なくともk回ガチャが当たる確率」などに使います。P(X=k)はちょうど特定回数を求めたいとき使います。
ガチャの天井がない場合はどう計算しますか？
天井がない場合は「基本計算」モードを使い、P(X≥1)（k=1、計算タイプ「k回以上」）で少なくとも1回出る確率を計算できます。試行回数nを変えながら計算することで、必要連数の目安が分かります。
ABテストのサンプル数はどれくらい必要ですか？
一般的に各群最低100件、有意差検出には各群500〜1,000件以上が推奨されます。サンプルが少ないと「有意差なし」の結果が実際には差がある場合でも出てしまう（第二種の誤り）リスクがあります。事前にサンプルサイズ計算を行うことを推奨します。
グラフはどのように読めばよいですか？
棒グラフは各成功回数k=0,1,...,nにおける確率P(X=k)を表します。赤く強調されたバーが選択した計算範囲（ちょうど/以下/以上）に対応します。グラフの形が左右対称に近いほど確率0.5に近く、n×pが小さいほど左に偏った形になります。
計算結果に免責事項はありますか？
このツールは教育・参考目的のものです。ガチャへの課金判断や重要なビジネス意思決定にのみ依存することは推奨しません。ABテスト結果についても、専門的な統計知識を持つ方の判断と組み合わせてご活用ください。当ツールの利用により生じた損害について責任を負いかねます。
免責事項
本ツールは情報提供・教育目的で提供しています。計算結果の正確性については万全を期していますが、ガチャへの課金、投資判断、医療・学術研究等への直接利用は推奨しません。本ツールの利用による損害について、開発者は責任を負いかねます。